KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Wafa Atika Warsono
27216576
IT-022234
Bismilahirrahmanirrrahim...
Penulisan ini dibuat dengan tujuan agar para pembaca mampu menganalisis nilai uang berdasarkan nilai waktu yang akan digunakan sekarang maupun yang akan datang. Penulisan ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas dari Mata Kuliah Pengantar Bisnis (softskill). Materi yang akan dibahas dalam penulisan kali ini adalah mengenai KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG yang didalamnya terdapat nilai uang di masa yang akan datang, nilai sekarang dan nilai masa datang dan nilai sekarang. Serta terdapat juga anuitas yang terdiri dari anuitas biasa, terhitung, abadi, nilai sekarang anuitas, nilai sekarang dari anuitas terhutang, nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata, dan yang terakhir adalah periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya. Dengan adanya penulisan ini diharapkan pembaca mampu menganalisa dengan teliti dan cermat apa yang dimaksud dengan nilai waktu dari uang tersebut yang biasa kita gunakan untuk kegiatan transaksi, dll. Metode penulisan yang dilakukan adalah dengan melakukan tinjauan dari
berbagai macam web selain blog, wordpress dan wikipedia, serta dengan
menggunakan buku-buku lengkap dari sumber yang terpercaya.
1. NILAI YANG AKAN DATANG
Nilai uang di masa yang akan datang atau biasa disebut juga future value dapat ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga dengan pokok pinjaman untuk periode tertentu sehingga memungkinkan jumlah uang yang dimiliki seseorang menjadi berlipat ganda di kemudian hari. Tingkat bunga biasanya ditentukan untuk periode satu bulan, satu kuartal, enam bulan, atau satu tahun. Atau future value bisa juga diartikan sebagai nilai yang akan di terima dengan menjumlahkan modal awal periode dengan jumlah uang yang akan diterima selama periode tersebut. Di Indonesia dikenal juga bunga harian, walaupun tingkat bunga biasanya ditetapkan untuk satu tahun. Contohnya adalah uang sebanyak 1 juta yang sekarang kita terima akan lebih besar nilainya dibanding uang 1 juta yang akan kita terima tahun depan. Contoh lainnya yaitu uang yang diinvestasikan di bank akan mendapat tingkat bunga tertentu sesuai ketentuan dari bank tersebut yang kemudian ketika uang tersebut diambil maka jumlahnya akan bertambah dari uang awal yang diinvestasikan.
Rumus umum dari future value ini adalah :
NKn = P ( 1 + i )^n
Keterangan :
NK = nilai kemudian
P = nilai simpanan pada awal periode
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
Semakin sering bunga dibayarkan, maka semakin besar pula nilai kemudian (yang akan datang) yang diterima pada akhir periode yang sama.
2. NILAI SEKARANG
Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang di tentukan. Nilai sekarang atau present value adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari sejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode yang akan datang. Jadi present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian.
Rumus umum dari present value ini adalah :
3. NILAI MASA DATANG dan NILAI SEKARANG
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (i,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dar faktor bunga nilai masa depan FVIF (i,n) untuk kombinasi i dan n yang sama.
Rumus umum ini adalah :
FV = Ko ( 1 + i )^n
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai seri dari pembayaran sejumlah uang dengan sejumlah yang sama selama periode waktu tertentu pada tingkat bunga tertentu.
Ada dua jenis anuitas :
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan pada awal periode.
Contohnya premi asuransi jiwa, pembayaran hadiah lotre, dan pembayaran dana pensiun. Contoh lainnya adalah jka kamu meminjam uang untuk membeli rumah atau mobil, kamu harus membayar cicilan dalam jumlah yang sama.
NK = nilai kemudian
P = nilai simpanan pada awal periode
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
Semakin sering bunga dibayarkan, maka semakin besar pula nilai kemudian (yang akan datang) yang diterima pada akhir periode yang sama.
2. NILAI SEKARANG
Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang di tentukan. Nilai sekarang atau present value adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari sejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode yang akan datang. Jadi present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian.
Rumus umum dari present value ini adalah :
NSn = FV/( 1 + i )^n
Keterangan :
NS = nilai sekarang
FV = nilai yang akan datang pada tahun tertentu
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
Kita juga
dapat menghitung PV suatu arus kas apabila bunga dihitung diterimakan
(dibayarkan) lebih dari satu kali dalam setahun, tetapi nanti angka atau
hasilnya akan menjadi lebih-lebih dan PV-nya juga akan jadi kecil.
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (i,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dar faktor bunga nilai masa depan FVIF (i,n) untuk kombinasi i dan n yang sama.
Rumus umum ini adalah :
FV = Ko ( 1 + i )^n
Keterangan :
FV = nilai mendatang (future value)
Ko = nilai simpanan pada awal periode
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
Contoh : Jika Lily menabung Rp. 5.000.000,- dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Lily akan mendapat?
Diket : Ko = 5.000.000
i = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab : FV = Ko (1 + i)^n
FV = 5.000.000 (1 + 0,15)^1
FV = 5.000.000 (1,15)
FV = 5.750.000
Jadi, nilai mendatang uang milik Jily adalah Rp. 5.750.000
4. ANUITASFV = nilai mendatang (future value)
Ko = nilai simpanan pada awal periode
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
Contoh : Jika Lily menabung Rp. 5.000.000,- dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Lily akan mendapat?
Diket : Ko = 5.000.000
i = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab : FV = Ko (1 + i)^n
FV = 5.000.000 (1 + 0,15)^1
FV = 5.000.000 (1,15)
FV = 5.750.000
Jadi, nilai mendatang uang milik Jily adalah Rp. 5.750.000
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai seri dari pembayaran sejumlah uang dengan sejumlah yang sama selama periode waktu tertentu pada tingkat bunga tertentu.
Ada dua jenis anuitas :
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan pada awal periode.
Contohnya premi asuransi jiwa, pembayaran hadiah lotre, dan pembayaran dana pensiun. Contoh lainnya adalah jka kamu meminjam uang untuk membeli rumah atau mobil, kamu harus membayar cicilan dalam jumlah yang sama.
Rumus umum dari anuitas ini adalah :
FV(A) = A x ( 1 + i )^n –
1 / i
Keterangan :
FV(A) = nilai anuitas pada waktu
ke-n
A = anuitas
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
A. Anuitas Biasa
Anuitas biasa atau sering disebut sebagai anuitas langsung adalah anuitas yang pembayaran dilakukan pada akhir setiap periode (misalnya satu bulan, tahun). Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dibagi 3 bagian, yaitu :
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity
Nilai-nilai dari anuitas biasa dapat dihitung melalui cara berikut :
Misalkan :
r = Tingkat bunga nominal tahunan
t = jumlah tahun
m = jumlah periode per tahun
i = tingkat bunga per periode
n= jumlah periode/tahun
Rumus umum dari anuitas ini adalah :
i = r/m atau n = t x m
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah :
FVn = PMT1 + in - 1 i
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah :
PVn = FVN1 - 1 (1 + i) n i
Keterangan :
Fvn = future value pada tahun ke-n
PVn = present value pada tahun ke-n
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
B. Anuitas Terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT (FVIFAi,n) (1 + i)
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT (PVIFAi,n) (1 + i)
C. Nilai Sekarang Anuitas
Nilai sekarang annuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mendapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu. Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut PVIFAk,n.
Rumus dasar nilai sekarang anuitas adalah :
An = PMT (PVIFAk,n)
D. Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAi,n) (1 + i)
E. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus-menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
F. Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama disetiap periode. Persamaan umum ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tidak rata :
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/i
G. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan (Periode Lainnya)
Bunga Majemuk Tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun. Suku bunga nominal adalah suku bunga yang berlaku pada saat perjanjian. Suku bunga efektif (annual percentage rate = APR) adalah suku bunga menghasilkan nilai majemuk terakhir.
Rumus dasar pemajemukan tahunan adalah :
FVn = PV (1 + i)^n
Rumus dasar pemajemukan triwulanan, bulanan atau harian adalah :
FVn = PV (1 - i nom/m)^mn
H. Amortisasi Pinjaman
Amortisasi pinjaman merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Dalam pembayaran angsuran terkandung :
1. Pembayaran cicilan hutang dan bunga
2. Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas
3. Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
4. Pembayaran angsuran dapat dilakukan diawal periode atau diakhir periode
5. Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity
6. Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol
7. Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun
Anuitas biasa atau sering disebut sebagai anuitas langsung adalah anuitas yang pembayaran dilakukan pada akhir setiap periode (misalnya satu bulan, tahun). Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dibagi 3 bagian, yaitu :
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity
Nilai-nilai dari anuitas biasa dapat dihitung melalui cara berikut :
Misalkan :
r = Tingkat bunga nominal tahunan
t = jumlah tahun
m = jumlah periode per tahun
i = tingkat bunga per periode
n= jumlah periode/tahun
Rumus umum dari anuitas ini adalah :
i = r/m atau n = t x m
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah :
FVn = PMT1 + in - 1 i
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah :
PVn = FVN1 - 1 (1 + i) n i
Keterangan :
Fvn = future value pada tahun ke-n
PVn = present value pada tahun ke-n
i = tingkat bunga
n = tahun ke-n
B. Anuitas Terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT (FVIFAi,n) (1 + i)
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT (PVIFAi,n) (1 + i)
C. Nilai Sekarang Anuitas
Nilai sekarang annuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mendapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu. Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut PVIFAk,n.
Rumus dasar nilai sekarang anuitas adalah :
An = PMT (PVIFAk,n)
D. Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAi,n) (1 + i)
E. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus-menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
F. Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama disetiap periode. Persamaan umum ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tidak rata :
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/i
G. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan (Periode Lainnya)
Bunga Majemuk Tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun. Suku bunga nominal adalah suku bunga yang berlaku pada saat perjanjian. Suku bunga efektif (annual percentage rate = APR) adalah suku bunga menghasilkan nilai majemuk terakhir.
Rumus dasar pemajemukan tahunan adalah :
FVn = PV (1 + i)^n
Rumus dasar pemajemukan triwulanan, bulanan atau harian adalah :
FVn = PV (1 - i nom/m)^mn
H. Amortisasi Pinjaman
Amortisasi pinjaman merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Dalam pembayaran angsuran terkandung :
1. Pembayaran cicilan hutang dan bunga
2. Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas
3. Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
4. Pembayaran angsuran dapat dilakukan diawal periode atau diakhir periode
5. Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity
6. Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol
7. Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun
KESIMPULAN
Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting. Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang (time value of money) telah mendapat tempat yang demikian penting. Pada umumnya nilai waktu dari uang ini hanya terbagi menjadi dua, yaitu FUTURE VALUE dan PRESENT VALUE. Perbedaannya adalah terletak pada waktunya, di future value kegiatan perhitungannya digunakan untuk menghitung jumlah nilai uang kita dimasa yang akan datang atau beberapa tahun kemudia, sedangkan di present value penghitungannya dilakukan untuk mengetahui nilai uang kita pada saat ini.
Future value dapat diartikan sebagai nilai yang akan di terima
dengan menjumlahkan modal awal periode dengan jumlah uang yang akan
diterima selama periode tersebut. Present value adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode
atas dasar tingkat bunga tertentu dari sejumlah uang yang baru akan
diterima beberapa waktu/periode yang akan datang.
Dan ada juga yang disebut anuitas, Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Dalam anuitas ini dibagi lagi dalam beberapa anuitas, jenis-jenis anuitas ini pada dasarnya sama saja yaitu pembayaran yang dilakukan secara berkala. Namun perbedaannya hanya terdapat pada kegiatan kegiatan, jumlah dan waktunya saja.
REFERENSI
0 komentar:
Posting Komentar